図のような片持ちはりとばねで構成される装置がある。はりの上面の点Aを下向きに押すと，点Bと板Cが接触する。ばねの一端は台に固定され，もう一端には平らな板Cが接続されている。なお，点Bは板Cに接触しても水平方向の拘束は受けないものとする。また，ばねは鉛直方向の力に対してのみ変形し，その他の方向の力・モーメントを受けても変形しないものとする。はりのヤング率とばねのばね定数をそれぞれととして，以下の問いに答えよ。
[1]はりの断面は幅と高さの長方形とする。断面の図心を通る紙面に垂直な軸周りの断面二次モーメントをとで表せ。
[2]点Aに力を下向きに作用させる。その力を受けてはりは変形をするものの，点Bが板Cに接触していない状態であるとする。このとき，はりの上面に発生する引っ張り応力の最大値はいくらか。また，それはどこで発生するか示せ。
[3]点Aに下向きに作用する力をから次第に増加させて，点Bが板Cに接触した後もを増加させるものとする。点Aの下方への移動量をとするときとの関係をグラフで示せ。なお，ばねは長さより縮むことはできないものとする。
解答：
[1]
[2]
自由端に集中荷重を受ける長さの片持ちはりの曲げモーメントの最大値は固定端で生じ、その大きさはである。
はりの断面係数はである。
最大引っ張り応力は次式で与えられる。
引っ張り応力ははりの凸側（上面）に発生する。
[3]
はりの自由端の変位と荷重の関係において、はりの等価ばね定数をとする。変位の範囲によって以下の3つの状態に分けられる。
① のとき（ばねに接触する前）：
はりのみが変形し、力ははりのみによって支えられる。
② のとき（ばねに接触した後、圧縮限界に達する前）：
はりとばねが共に変形する。ばねの圧縮量はであるため、はりの復元力とばねの復元力の和がと釣り合う。
③ のとき（ばねが圧縮限界に達した後）：
ばねはこれ以上縮まないため、変位は一定となり、装置は剛体として抵抗する。そのため荷重は変位を伴わずに増加し続ける。
横軸を変位、縦軸を力とした関係グラフは、以下の数式で表されるような傾きが変化する折れ線、およびそこから垂直に立ち上がる直線となる。
这是一道经典的材料力学题目，主要考察了基本截面几何性质、悬臂梁弯曲应力的计算以及含间隙与限位装置的组合系统中力与位移的分段关系。第一问要求写出矩形截面的截面二次轴矩公式。第二问利用悬臂梁受集中力的弯矩图特征，可知最大弯矩发生在固定端，结合抗弯截面系数可求出最大应力值，根据受弯变形特点可知受拉区位于梁的上面。第三问分析了非线性边界条件下的力-位移关系图，过程明确分为三段。第一段间隙未闭合时只有悬臂梁变形；第二段间隙闭合后，梁与弹簧共同发生弹性变形，系统整体刚度等于梁的等效刚度与弹簧刚度之和，图中表现为斜率变大的直线段；第三段当弹簧被压缩至最小长度时，位移无法继续增加，系统变为刚性支撑约束，力可以无限增加，图形变为一条垂直上升的直线。