（１）温度 で，軟鋼製ボルトを銅製円管に入れ，両者間に荷重が作用しない程度にナットを緩くはめた後，さらに 回転締め付けた時ボルト及び円管に生ずる応力を求めよ．ただし，応力の符号は引張応力を正とせよ．
（２）（１）の状態のまま温度を に上げた．この時にボルト及び円管に生ずる応力を求めよ．
ただし，銅製円管の長さ ，ねじのピッチ ，ボルトの断面積 ，円管の断面積 ，軟鋼のヤング率 ，銅のヤング率 ，軟鋼の線膨張係数 ，銅の線膨張係数 とせよ．
解答：
(1)
(2)
本题考察了材料力学中的静不定问题，主要涉及装配应力和热应力的计算。第一部分由于螺母的拧紧产生预紧力，螺栓的拉伸变形量与圆管的压缩变形量之和必须等于螺母在螺纹上相对前进的距离，由此几何相容条件可以解出装配带来的轴力，再除以各自的横截面积即可得到装配应力。第二部分温度升高时，由于铜管的线膨胀系数大于软钢，铜管倾向于比软钢伸长得更多，但两者变形相互约束，导致铜管受压而软钢受拉。通过自由膨胀差等于两者附加弹性变形量之和的变形协调方程，可以求得温度变化引起的附加内力。最终的总应力利用叠加原理，将装配应力与热应力直接相加即可得到，在整个计算过程中需要注意拉应力为正、压应力为负的符号规定。