以下の直列棒に関する各問いに答えよ．材質の異なる2本の棒（部材 1 と部材 2）が直列に位置 C で接合され両端が剛体壁に固定されている．ただし，部材 1 と部材 2 の縦弾性係数はそれぞれ ， であり，両部材はともに長さは ，断面積は とする．
(1) 図 2(a)のようにこの部材の位置 C において右向きに外力 が作用するときの部材 1 と部材 2 のそれぞれの軸方向に生じる応力 ， を示せ．
(2) 図 2(b)のように部材 1，2 ともに の温度上昇が与えられた場合に，部材 1 と部材 2 に生じる熱応力 と をそれぞれ示せ．ただし，部材 1 と部材 2 の線膨張係数はそれぞれ ， とする．
解答：
(1)
部材1，2に生じる軸力をそれぞれ （引張を正）とする．
位置Cにおける力のつり合いより
両端が剛体壁で固定されているため，全変形量はゼロとなる．
これを力のつり合い式に代入して
したがって，各部材の応力 は
(2)
温度上昇により部材に生じる軸力を （引張を正）とする．直列に接合されているため，両部材の軸力は等しく となる．
自由熱膨張による変形量と内力による弾性変形量の和がゼロとなるため
両辺を で割り，整理する．
熱応力は であるから
这道题考察了材料力学中的一次超静定问题，主要处理轴向拉压变形及温度应力的计算。第一问求解外力作用下的各段杆件应力，核心在于建立静力平衡方程以及变形协调方程。通过节点C受力平衡可以得到两段杆件内部轴力的差值刚好等于外力，同时由于杆件两端被刚性固定，两段杆件的伸长量之和必须严格为零。联立这两个条件即可解出各段的轴力并求出正应力。第二问计算由温度升高引起的温度应力。此时杆件没有受到外部集中力作用，但温度升高使两段材料都具有向外热膨胀的趋势，由于两端固定墙壁的限制，阻碍了杆件的自由伸长，从而在杆件内部产生了压应力。将热膨胀产生的伸长量与受压造成的弹性缩短量相加并等于零即可列出等式。由于两杆串联且截面积相同，内部产生的轴力和应力大小均相等，计算出的负值结果反映了这是一种压应力状态。