図に示す同じ水平面内にあるはりABC（∠ABC=90°）が点Aにおいて固定支持され、点Cにおいて鉛直方向に単純支持されている。点Bに鉛直方向の集中力Pが作用するとき、点Cに生じる鉛直方向の反力と点Bに生じる鉛直方向の変位を求めよ。
ただし、同じ断面を持つはりABCの曲げ剛性とねじり剛性をそれぞれととする。また、、とする。
解答：
点Cの鉛直上向きの反力を とする。
系全体のひずみエネルギー を計算する。
BC間（Cから距離 ，）：
曲げモーメント
AB間（Bから距離 ，）：
曲げモーメント
ねじりモーメント
与えられた条件より，
ひずみエネルギー は次式となる：
カスチリアノの定理より、点Cにおける鉛直変位は であるから：
同じくカスチリアノの定理より、点Bにおける鉛直下向きの変位 は：
を代入して：
本题利用卡氏第二定理求解空间超静定结构的支反力和位移。首先将C点的铅直向上支反力视为多余未知外力，将原问题转化为静定结构来分析。在列写内力方程时需要注意空间结构的内力传递，C点的反力不仅在BC段产生弯矩，还会通过刚性节点B将扭矩传递给AB段，而外力P则直接在AB段产生弯矩。随后列出系统包含弯曲应变能和扭转应变能的总应变能表达式，并将题目中给出的剪切模量和极惯性矩的关系式代入，从而将式中所有刚度参数统一化。由于C点为简支约束，其铅直方向位移为零，对总应变能求关于C点反力的偏导并令其为零，即可解出该处支反力。最后，由于求解的是B点作用力方向上的位移，再次运用卡氏定理对总应变能求关于力P的偏导数，并将求出的支反力结果代入，即可得到最终的位移值。