0062-2002 东大工 机械 P65

制造与生产 機械設計 モジュール化 製品アーキテクチャ

機械の設計における、機能と部品の関係およびモジュール性について、次の問い(1)～(3)に答えよ。

(1) 図1は部品1～10で構成される「つめ切り」の設計のポンチ絵である。なお、接合用のピンや回転軸など微小な部品は番号を省略してある。この機械について、部品 $P_i$ と機能 $F_j$ ($i,j$ は添字)の関係を、1または0(空)を要素とする行列で表現する(図2)。例えば、機能2が部品4と5によって実現されるとき、行列の $F_2$ 行 $P_4,P_5$ 列に要素1を割り当てるものとする。いま、図1の設計における機能群と部品群の関係を図2に示すように表現できたとき、$F_2,F_3,F_4,F_5,F_6,F_7$ に該当する機能を $F_1$ にならって簡潔に記せ。

(2) 一般に機能と部品の関係行列(例えば図3(a))において、列を適当に並びかえることにより、対角方向に並ぶ部分行列(図3(b)の網掛け部分)のみに要素1が含まれ、それ以外の要素はすべて0(空)である行列が得られたとする。この場合、それぞれの部分行列で関係づけられた機能と部品(例えば $F_1,F_2$ と $P_4,P_2$)は、相互には関係するが、それ以外の機能や部品とは独立性が高いと考えられるので、得られた部分行列の数は、その設計における機能モジュールの数を表すと考えることができる(図3(b)の場合は3個)。この考え方に従えば、図1の設計(図2の関係行列)は、何個の機能モジュールに分割することができるか。個数だけでなく、その根拠(部分行列表現)も記すこと。

(3) 図4は図1とは異なる「つめ切り」の設計のポンチ絵である。前記(1)で求めた機能 $F_1$～$F_6$ ($F_7$ は含まない)と、図4の「つめ切り」の部品1～4についての関係行列を記せ。また、前記(2)の方法により図4の「つめ切り」のモジュール性を評価せよ。

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解答：

(1)

$$\boxed{\begin{array}{ll}{F}_2:& \text{爪の切断}\\ F_3:& \text{刃の運動の案内}\\ F_4:& \text{刃の復元（復元力の発生）}\\ F_5:& \text{力の増幅（てこの作用）}\\ F_6:& \text{保持および力の入力}\\ F_7:& \text{切断した爪の収納（または全体の支持）}\end{array}}$$

(2)

$$\boxed{5\text{ 個}}$$

根拠：行および列を並べ替えることで、以下のように相互に独立した5つの部分行列（ブロック対角行列）に分割できるため。

$$\begin{array}{ccccccccccc}& P_3& P_4& P_5& P_7& P_8& P_9& P_{10}& P_6& P_2& P_1\\ F_1& 1& & & & & & & & & \\ F_2& & 1& 1& & & & & & & \\ F_3& & & & 1& 1& 1& & & & \\ F_4& & & & & & & 1& & & \\ F_5& & & & & & & & 1& 1& \\ F_6& & & & & & & & & 1& 1\\ F_7& & & & & & & & & & 1\end{array}$$

(3)
関係行列：

$$\boxed{\begin{array}{ccccc}& P_1& P_2& P_3& P_4\\ F_1& & & & 1\\ F_2& 1& 1& & \\ F_3& & & & \\ F_4& 1& 1& & \\ F_5& & & 1& 1\\ F_6& 1& & 1& \end{array}}$$

評価：

$$\boxed{\begin{array}{l}\text{モジュール数: 1個}\\ \text{部品が複数の機能を兼任しており（例：}{P}_1\text{は}{F}_2,F_4,F_6\text{を担う）、}\\ \text{すべての要素が連鎖的に結合しているため、独立した部分行列に分割不可である。}\\ \text{したがって、この設計はモジュール性が低いインテグラル・アーキテクチャである。}\end{array}}$$

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这道题探讨了机械产品设计中的模块化（Modular architecture）与整体式架构（Integral architecture）。在模块化设计中，功能和零件通常具有高度的一一对应关系，可以通过对功能-零件关系矩阵进行行列重排，将其转化为分块对角矩阵，从而清晰地识别出各个独立的功能模块。如问题(2)所示，通过重新排列矩阵，可以直观地划分出5个互不相交的模块区块，这说明设计A采用了高度模块化的架构。而问题(3)展示的日常常见指甲刀（设计B）则是一种典型的整体式设计。在这种设计中，由于零件数量减少，单个零件必须承担多重功能（例如上下颚的钢板既充当刀刃又充当复位弹簧，同时还兼作把手），导致功能与零件间的耦合极其紧密。反映在关系矩阵上，就是所有的元素相互关联，无法被分解成独立的小块。因此其模块数仅为1，充分体现了零部件功能的高度耦合与整合。