下記の推定問題に答えよ．
図1の振動系の に単位振幅 の変位加振を与えたところ，図2の周波数応答を得た．また質量 に静的にx方向に の荷重を加えたところ が 変位し，質量 に静的にx方向に の荷重を加えたところ が 変位した．以上の情報から，質量 , 粘性減衰係数 , ばね定数 の五つの値を推定せよ．
ただし：
推定した数値は （ここで a, b は整数）の形で，すなわち，SIの単位を付した有効数字1桁の形で答えよ．
推定の数値を算出した根拠も必ず記述すること．
解答：
静的釣り合い条件より、各ばね定数を算出する。
質量 に荷重 を加えたときの変位 より、この変位は のみに依存する：
質量 に荷重 を加えたときの変位 より、系の等価ばね定数 は：
直列ばねの合成公式 より、
図2の周波数応答（Bode線図）より、第1共振周波数 は対数スケール上で と推定される。
であるため、低周波域では と による1自由度系として近似できる：
共振時の振幅倍率（ピーク値）は である。1自由度系の近似より、減衰比 は：
粘性減衰係数 は：
図2において の範囲に第2の共振ピークが観測されない。これは第2固有周波数 が十分に高い（）か、応答が極めて小さいことを示す。したがって は に比べて十分に小さい値であると推定でき、有効数字1桁の形式として （あるいは 等）が妥当な推定値となる。
本题考查多自由度机械振动系统的参数辨识。通过两次静态受力分析可以直接求得系统中的两个弹簧刚度。当力作用在最上方的质量块时，系统表现为两个弹簧串联；而当力作用在中间的质量块时，仅有底部的弹簧发生形变。求出刚度后，通过观察频率响应图可以发现系统在低频段表现出单自由度系统的特征，利用图中的第一个共振峰频率可以推算出顶部质量块的质量。进一步结合共振峰的放大倍数（Q因子）与阻尼比的关系，可以估算出系统的粘性阻尼系数。最后，由于在给定的高频范围内没有观察到第二个共振峰，说明底部质量块的质量较小，导致其高阶固有频率超出了绘图范围，因此只需填入一个合理的小质量数量级即可。